数量关系其实并没有想象中那么难，只要领会常考题型以及对应的解题方法，一些题目就可以在短时间内快速解决。下面给大家介绍一种题型——工程问题之多者合作。

工程问题相信大家并不陌生，对于工程问题来说，常见的考点是多者合作。那么多者合作是什么意思呢?多者合作指的是多个主体通过一定方式合作完成某项工作。

解决多者合作问题时常将某个或多个量设为特值来简化运算，进而快速求解题目。

(1)已知多个主体完成工程的时间，可将工作总量设为单位“1”或多个完工时间的最小公倍数，进而表示出各自的工作效率;

(2)已知效率之间的比例关系时，可将效率比中的数值设为各主体效率;

(3)已知多个主体效率相同时，可将每个主体的效率为“1”。

1.甲、乙两队一起修一段路。甲队单独修需要8天，乙队单独修需要12天。现在两个队同时修了几天后，乙队调走，余下的路甲队在3天内修完。乙队修路的天数是：

A.3 B.4 C.6 D.7

【答案】A。解析：设总的工作量为24(8和12的最小公倍数)，则甲、乙的工作效率分别为3、2，甲队3天的工作量为3×3=9，所求为(24-9)÷(3+2)=3，故选A。

2.甲、乙、丙三人共同完成一项工作需要6小时，如果甲与乙的效率比为1∶2，乙与丙的效率比为3∶4，则乙单独完成这项工作需要多少小时?

A.10 B.17 C.24 D.31

【答案】B。解析：由题可知，甲、乙、丙的工作效率之比为3∶6∶8(将乙比例统一成6，故甲为3，乙为8)，则可设甲、乙、丙的工作效率分别为3、6、8，故总的工作量为(3+6+8)×6，因此乙单独完成这项工作需要(3+6+8)×6÷6=17小时。故选B。

3.某制衣厂有一批衣物要加工完成，假设每个工人每天的效率一样，则计划派180名工人工作12天即可完成。在工作4天后，由于特殊原因需要提前2天完成衣物的加工。问需要增加多少名工人?

A.40名 B.50名 C.60名 D.70名

【答案】C。解析：每个工人每天的工作效率一样，设每个工人每天的工作效率为1。根据工作总量=工作效率×工作时间，可知该项目的工作总量为180×12=2160。工作4天可完成4×180=720，截止日期提前2天，设需要增加x名工人，则有720+(180+x)×(12-2-4)=2160，解得x=60。故选C。

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